Question

Здравствуйте друзья ! Помогите пожалуйста с Алгеброй!

Answer 1

$sin\frac{\pi (x-3)}{4} = -\frac{\sqrt{2} }{2}$

$sin(-\frac{\sqrt{2} }{2} ) = \frac{5\pi }{4} +2\pi k$

$sin(-\frac{\sqrt{2} }{2} ) = \frac{7\pi }{4} +2\pi k$

1) $\frac{\pi x-3\pi }{4} = \frac{5\pi }{4} +2\pi k$

$\frac{\pi x-3\pi -5\pi }{4}=\frac{8\pi k}{4}$ | *4

$\pi x-8\pi =8\pi k$

$x - 8 = 8k$

$x = 8 + 8k$, k∈Z

2) $\frac{\pi x-3\pi }{4} = \frac{7\pi }{4} +2\pi k$

$\frac{\pi x-3\pi -7\pi }{4}=\frac{8\pi k}{4}$

$\pi x-10\pi =8\pi k$

$x =10 + 8\pi k$, k∈Z

Подставляем в оба уравнения наименьшие положительные корни (k = 1. 0 не является положительным):

1) x = 8 + 8 = 16

2) х = 10 + 8 = 18

16 < 18

Ответ: 16