Question

Через кінці відрізка АВ і його середину С проведено паралельні прямі, перпендикулярні до площини α, які перетинають цю площину в точках А1, В1, С1 відповідно. Знайдіть СС1, якщо відрізок АВ не перетинає площину α і АА1 = 7 см, ВВ1 = 13 см.


Виберіть правильну відповідь


А) 14 см

Б) 13 см

В) 12 см

Г) 11 см

Д) 10 см

Answer 1

Ответ:

А) 14 см

Объяснение:

За умовою задачі, паралельні прямі, перпендикулярні до площини α, перетинають відрізок АВ в точках А1 і В1. Оскільки АВ не перетинає площину α, то А1В1 паралельний відрізку АВ.

Також, відомо, що АА1 = 7 см і ВВ1 = 13 см.

Оскільки А1В1 паралельний відрізку АВ і перетинає його відповідно у середині С, то С є серединою відрізка А1В1.

Значить, СС1 є половиною відрізка В1В, тобто СС1 = 13 см / 2 = 6.5 см.

Однак, у варіантах відповіді вказані тільки цілі числа. Тому, найближче ціле число до 6.5 см є 7 см.

Отже, правильна відповідь: А) 14 см