Question

Срочно!!! Знайдіть площу фігури обмеженої графіками функції

Answer 1

По графику найдем точки пересечения данных функций.

Точки пересечения: х1 = -1, х2 = 2

Искомая фигура находится между графиками. Найдем ее площадь через интегралы:

$S = \int\limits^2_1 {4 - x^{2} - (2-x)} \, dx = \int\limits^2_1 {4-x^{2}-2+x \, dx = \int\limits^2_1 {2-x^{2} +x} \, dx =2x - \frac{x^{3} }{3} + \frac{x^{2} }{2} | (2 ;-1)=$

$= (4 - \frac{8}{3}+2 ) - (-2 +\frac{1}{3}+\frac{1}{2} ) = (\frac{12-8+6}{3})-(\frac{-12+2+3}{6} )=\frac{10}{3} + \frac{7}{6} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} = 4,5$

Ответ: 4,5 кв ед

PS Если что, графики строил по преобразованию