Question

Даю 48 балів задача 43.3

Answer 1

Ответ:

Нехай швидкість автобус х, тоді швидкість автомобіля х+20 км/год. Складемо рівняння. (240/х) = (240/(х+20) + 1), бо автобус витратив 240/х (шлях на швидкість) годин, а автомобіль по тій же формулі, але на годину менше. Вирішуємо рівняння (домножаємо обидві частини на х(х+20) та перенесши все та звівши подібні отримуємо квадратне рівняння х²+20х-4800=0. Вирішивши, отримуємо х1=-80 (немає змісту, бо швидкіть більше нуля) та х2=60 км/год, що і є швидкістю автобуса, тоді швидкість автомобіля 60+20=80км/год. Це і є відповідь.

Answer 2

Пусть х - скорость автобуса, тогда скорость автомобиля (х + 20). Из формулы нахождения времени t = S/v время автобуса, потраченное на преодоление пути (240/х), а автомобиля (240/х+20). Автомобиль приехал на 1 час раньше автобуса. Составим и решим уравнение:

$\frac{240}{x} - \frac{240}{x+20} = 1$

$\frac{240x + 4800 - 240x}{x^{2} + 20x } =1$

$x^{2} +20x=240x+4800-240x$

x² - 20x - 4800 = 0

По теореме Виета:

х1 = -80 - не удовлетворяет условию (скорость величина положительная)

х2 = 60 - скорость автобуса

Скорость автомобиля: 20 + 60 = 80 км/ч

Ответ: 60 км/ч, 80 км/ч