Question

ДаЮ 100 БАЛЛОВ!
Решите всё что есть на фото
3. Вычислите значение производной данной функции при указанном значении независимой переменной: 3. f(x)= 2-3 , xo -
4. Дано: B(4;7;1), C(3;5;-8). Найдите вектор ВС и его длину.

Answer 1

Номер 3

Вычисляем значение использую формулу производной деления:

f'(x) = ((2 - 3x)'(x - 2) - (2 - 3x)(x - 2)')/(x - 2)²;

f'(x) = (-3(x - 2) - (2 - 3x))/(x - 2)²

f'(x) = 4/(x - 2)²;

При x0 = 3:

f'(x0) = 4/(3 - 1)² = 4;

Значение производной в точке 3 равно 4.

Номер 4

B(4;7;1), C(3;5;-8).

Чтобы получить вектор BC надо от координат точки C отнять координаты точки B. Получаем:

BC = (3 - 4; 5 - 7; -8 - 1) = (-1; -2; -9);

Чтобы найти длину вектора надо сложить квадраты координат и из их суммы вычислить корень.

Найдем длину вектора:

|BC| = √((-1)² + (-2)² + (-9)²) = √86

Answer 2

3.

$f(x) = \frac{2 - 3x}{x - 2} \\ f'(x) = \frac{(2 - 3x)'(x - 2) - (x - 2)'(2 - 3x)}{(x - 2) {}^{2} } = \frac{ - 3(x - 2) - (2 - 3x)}{(x - 2) {}^{2} } = \\ = \frac{ - 3x + 6 - 2 + 3x}{(x - 2) {}^{2} } = \frac{4}{(x - 2) {}^{2} } \\ f'(3) = \frac{4}{(3 - 2) {}^{2} } = \frac{4}{ {1}^{2} } = 4$

4.

B ( 4 ; 7 ; 1 )

C ( 3 ; 5 ; - 8 )

BC = ( 3 - 4 ; 5 - 7 ; - 8 - 1 ) = ( - 1 ; - 2 ; - 9 )

$BC = \sqrt{( - 1) {}^{2} + ( - 2) {}^{2} + ( - 9) {}^{2} } = \sqrt{1 + 4 + 81} = \sqrt{86}$