Question

Какая будет сумма корней уравнения 3x^2 + 5x - 2 = 0?

Answer 1

Сначала решаем квадратное уравнение:

$3x^2 + 5x - 2 = 0\\\\D=5^2-4\times3\times(-2)=25+24=49=7^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{-5\pm7}{6} =\bigg[^\bigg{\dfrac{1}{3}} _\bigg{-2}$

Теперь находим сумму корней:

$x_1+x_2=-2+\dfrac{1}{3} =-1\dfrac{2}{3}$

Answer 2

$\displaystyle\bf\\3x^{2} +5x^{2} -2=0$

Разделим обе части уравнения на 3 , получим :

$\displaystyle\bf\\x^{2} +\frac{5}{3} x-\frac{2}{3} =0\\\\\\x^{2} +1\frac{2}{3} x-\frac{2}{3} =0$

$\displaystyle\bf\\Teorema \ V ieta \ :\\\\x_{1} +x_{2} =-1\frac{2}{3}$