Question

Нужна помощь с комбинаторикой .
Сколькими способами из колоды в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно по крайней мере 4 пиковые карты, 1 дама.

Answer 1

Ответ:

504

Пошаговое объяснение:

1.Выбор 4 пиковых карт из 9 доступных.

2.Выбор 1 дамы из 4 доступных.

Рассмотрим каждую часть по отдельности:

Выбор 4 пиковых карт из 9 доступных:

Мы можем выбрать 4 карты из 9 по сочетанию, так как порядок выбранных карт не важен. Количество способов выбрать 4 карты из 9 равно:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9-4)!) = 9! / (4! * 5!) = 126.

Выбор 1 дамы из 4 доступных:

Мы выбираем только одну карту, поэтому количество способов выбрать 1 даму из 4 равно 4.

Теперь мы можем объединить эти две части, чтобы найти общее количество способов выбрать неупорядоченный набор из 5 карт с точно 4 пиковыми картами и 1 дамой. Для этого мы перемножим количество способов каждой части:

126 * 4 = 504.