83. Из Минска и Заславля в направлении Молодечно одновременно выезжают легковой автомобиль и грузовик. Их скорости v¹ = 90км/ч и v² =54км/ч соответственно. Пройдя какой путь от Минска, легковой автомобиль догонит грузовик? Недостающее данное определите самостоятельно.
Ответы
Ответ:Недостающее данное - расстояние между Минском и Заславлем. Пусть это расстояние равно d.
Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния, равного произведению скорости на время:
S = v * t
Где S - расстояние, v - скорость, t - время.
Пусть время, за которое легковой автомобиль догонит грузовик, равно t. Тогда расстояние, пройденное каждым транспортным средством за это время, должно быть одинаковым:
S₁ = S₂
где S₁ - расстояние, пройденное легковым автомобилем, S₂ - расстояние, пройденное грузовиком.
Выразим расстояния через скорости и время:
S₁ = v₁ * t
S₂ = v₂ * t
Подставим значения скоростей:
S₁ = 90 * t
S₂ = 54 * t
Таким образом, чтобы легковой автомобиль догнал грузовик, необходимо, чтобы они прошли одинаковое расстояние. Приравняем выражения для расстояний:
90t = 54t
Разделим обе части на 6:
15t = 9t
Таким образом, время, за которое легковой автомобиль догонит грузовик, равно t = 0.6 часа (или 36 минут). Вычислим расстояние, которое проехал легковой автомобиль за это время:
S₁ = 90 * 0.6 = 54 км
Таким образом, легковой автомобиль догонит грузовик на расстоянии 54 км от Минска.
Объяснение: