Question

найдите первообразную функцию помогите пж прошу вас f(x) = x - 3x³+³√x ​

Answer 1

Для интегрирования данной функции будем использовать следующие формулы:

$∫(u + v + w)dx = ∫udx + ∫vdx + ∫wdx \\∫ {x}^{n} dx = \frac{ {x}^{n + 1} }{n + 1} \\ ∫cvdx = c∫vdx$

Тогда:

$∫f(x)dx = ∫(x - 3 {x}^{3} + {x}^{ \frac{1}{3} } )dx = \frac{ {x}^{2} }{2} - \frac{3 {x}^{4} }{4} + \frac{3x {}^{ \frac{4}{3} } }{4} + c$