Question

решите неравенство sin3х<1/2

Answer 1

Решение.

Тригонометрическое неравенство .

$\bf sin3x < \dfrac{1}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{5\pi }{6}+2\pi n < 3x < 2\pi +\dfrac{\pi }{6}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\\\\dfrac{5\pi }{6}+2\pi n < 3x < \dfrac{13\pi }{6}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\\\\dfrac{5\pi }{18}+\dfrac{2\pi n}{3} < x < \dfrac{13\pi }{18}+\dfrac{2\pi n}{3}\ \ ,\ n\in Z$          

Ответ:  $\bf x\in \Big(\, \dfrac{5\pi }{18}+\dfrac{2\pi n}{3}\ ;\ \dfrac{13\pi }{18}+\dfrac{2\pi n}{3}\ \Big )\ \ ,\ n\in Z$   .