Question

Помогите найти первообразную

Answer 1

Ответ:

1)  Первообразной для функции   $\bf f(x)=\dfrac{1}{7}\, x^7$   будет функция  $\bf F(x)$

 такая , что    $\bf F'(x)=f(x)$   .

$\bf \displaystyle F(x)=\int \frac{1}{7}\, x^7\, dx=\frac{1}{7}\cdot \frac{x^8}{8}+C=\frac{x^8}{56}+C$    

2)  Если была задана первообразная  $\bf F(x)=\dfrac{1}{7}\, x^7$  , то  найдём

функцию   $\bf f(x)=F'(x)$  .

$\bf f(x)=\Big(\dfrac{1}{7}\, x^7\Big)'=\dfrac{1}{7}\cdot 7x^6=x^6$