Question

Дая функции F(x) = x - 7х + 5 найти первообразную, графия которой проходит через точку М(1;2)

Answer 1

Ответ:

Для нахождения первообразной функции F(x) необходимо проинтегрировать данную функцию по переменной x:

∫(x - 7x + 5)dx = (1/2)x^2 - (7/2)x + 5x + C

где С – произвольная постоянная интегрирования.

Чтобы определить значение постоянной С, воспользуемся условием, что график первообразной функции проходит через точку М(1;2):

(1/2)1^2 - (7/2)1 + 5*1 + C = 2

1/2 - 7/2 + 5 + C = 2

C = 3

Итак, первообразная функции F(x), проходящая через точку М(1;2), имеет вид:

F(x) = (1/2)x^2 - (7/2)x + 5x + 3

Пошаговое объяснение: