Предмет: Геометрия,
автор: dubrovinajulja
три стороны параллелограмма равны. докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть в параллелограмме ABCD E - середина AB, F - середина CD. В четырехугольнике AEFD стороны AE и FD равны и параллельны (равны половинам сторон AB и CD, которые также параллельны), значит, это параллелограмм и другая пара сторон также равна между собой. Таким образом, AD=EF. Так как в ABCD три стороны равны, то равны какие-то две соседние стороны, откуда следует, что все стороны параллелограмма равны, и любая из них равна четверти периметра. Так как отрезок EF также равен стороне, он также равен четверти периметра ABCD, что и требовалось.
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: timyrgan55
Предмет: Русский язык,
автор: zhivelyukdb
Предмет: Математика,
автор: Moklimi
Предмет: Химия,
автор: Hmelkovviktor