Question

Докажите, что красные отрезки равны.​

Answer 1

Треугольники ABC и ADE имеют равные углы, ∠BAC=∠DAE=18. Если стороны против этих углов равны, то равны радиусы описанных окружностей (т синусов). Достаточно это доказать.

В треугольнике ABC угол С=6+24=30, следовательно сторона против этого угла равна радиусу описанной окружности (т синусов), AB=R(ABC).

Для треугольника ADE отметим центр описанной окружности O.

△ABE -р/б (A=E=24) => B лежит на серпере к AE

∠AOB =∠AOE/2 =◡ADE/2 =18+48 =66

∠ABO=90-24=66

=> △OAB -р/б, AO=AB т.е. R(ADE)=R(ABC) чтд