Question

1) Определите плотность p смеси азота массой m1=4г и водорода массой m2=2г при температуре T=280К и давлении р=0,3 МПа считая газы идеальными.
2) Найти молярные теплоемкости Сv и Cp смеси кислорода массой m1=2,5г и азота массой m2=1г

Answer 1

Ответ:

   Чтобы определить плотность смеси азота и водорода, мы можем использовать идеальное газовое уравнение состояния: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Сначала нам нужно найти количество вещества для каждого газа. Для этого мы используем массу и молярную массу каждого газа.

Молярная масса азота (N₂) = 28 г/моль

Молярная масса водорода (H₂) = 2 г/моль

Для азота:

n₁ = m₁ / M₁

= 4 г / 28 г/моль

≈ 0,143 моль

Для водорода:

n₂ = m₂ / M₂

= 2 г / 2 г/моль

= 1 моль

Теперь мы можем определить общий объем смеси, используя идеальное газовое уравнение состояния. Давление P указано в МПа, поэтому нам нужно перевести его в Па:

P = 0,3 МПа = 0,3 × 10⁶ Па

Объем V можно найти из уравнения PV = nRT:

V = (n₁ + n₂)RT / P

= (0,143 моль + 1 моль) × 8,314 Дж/(моль·К) × 280 К / 0,3 × 10⁶ Па

≈ 0,145 м³

Наконец, плотность смеси определяется как масса, деленная на объем:

p = (m₁ + m₂) / V

= (4 г + 2 г) / 0,145 м³

≈ 41,38 г/м³

Таким образом, плотность смеси азота и водорода при заданных условиях составляет примерно 41,38 г/м³.

   Для определения молярных теплоемкостей смеси кислорода и азота (Cv и Cp) мы должны знать соответствующие значения для каждого газа и весовые доли каждого газа в смеси.

Пусть смесь содержит 2,5 г кислорода (O₂) и 1 г азота (N₂).

Молярная масса кислорода (O₂) = 32 г/моль

Молярная масса азота (N₂) = 28 г/моль

Для кислорода:

n₁ = m₁ / M₁

= 2,5 г / 32 г/моль

≈ 0,0781 моль

Для азота:

n₂ = m₂ / M₂

= 1 г / 28 г/моль

≈ 0,0357 моль

Общее количество вещества в смеси:

n = n₁ + n₂

≈ 0,0781 моль + 0,0357 моль

≈ 0,1138 моль

Теперь мы можем найти молярную теплоемкость при постоянном объеме (Cv) и при постоянном давлении (Cp) с использованием следующих формул:

Cv = (∑nᵢCvᵢ) / n

Cp = (∑nᵢCpᵢ) / n

Где nᵢ - количество вещества каждого газа, Cvᵢ - молярная теплоемкость при постоянном объеме для каждого газа, а Cpᵢ - молярная теплоемкость при постоянном давлении для каждого газа.

Значения молярных теплоемкостей для кислорода и азота при комнатной температуре (около 298 К) примерно равны:

Cv(O₂) ≈ 20,8 Дж/(моль·К)

Cp(O₂) ≈ 29,3 Дж/(моль·К)

Cv(N₂) ≈ 20,8 Дж/(моль·К)

Cp(N₂) ≈ 29,1 Дж/(моль·К)

Теперь мы можем вычислить молярные теплоемкости смеси:

Cv = (n₁Cv(O₂) + n₂Cv(N₂)) / n

= (0,0781 моль × 20,8 Дж/(моль·К) + 0,0357 моль × 20,8 Дж/(моль·К)) / 0,1138 моль

≈ 19,0 Дж/(моль·К)

Cp = (n₁Cp(O₂) + n₂Cp(N₂)) / n

= (0,0781 моль × 29,3 Дж/(моль·К) + 0,0357 моль × 29,1 Дж/(моль·К)) / 0,1138 моль

≈ 26,7 Дж/(моль·К)

Таким образом, молярная теплоемкость при постоянном объеме (Cv) смеси кислорода и азота составляет примерно 19,0 Дж/(моль·К), а молярная теплоемкость при постоянном давлении (Cp) составляет примерно 26,7 Дж/(моль·К).

Объяснение: