Question

Допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся формулой:

$( \frac{u}{v} )' = \frac{u'v - v'u}{ {v}^{2} } \\ x' = 1 \\ c' = 0 \\ ({x}^{n}) ' = n {x}^{n - 1} \\ (u + v)' = u' + v'$

В нашем случае:

$u = x \\ v = {x}^{2} + 1$

Тогда:

$u' = x' = 1 \\ v' = ( {x}^{2} + 1)' = ( {x}^{2} )' + 1' = 2x$

Найдем значение производной дроби:

$( \frac{x}{ {x}^{2} + 1} )' = \frac{1( {x}^{2} + 1) - 2x \times x }{( {x}^{2} + 1) {}^{2} } = \frac{ - {x}^{2} + 1 }{ {(x}^{2} + 1) {}^{2} }$

Значение производной в точке x0=0:

$f'(0) = \frac{ - {0}^{2} + 1 }{( {0}^{2} + 1) {}^{2} } = 1$

Ответ:1

Answer 2

Відповідь: 1

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю