Груз массой 1 кг подвешен на вертикальной пружине жесткостью 2500
Н/м. Какой будет амплитуда колебаний этого груза, если ему сообщили скорость 2 м/с, после того как отклонили от положения равновесия на 3 см.
Ответы
Відповідь: 0.089 метра
Пояснення:
Для решения данной задачи можно использовать закон сохранения механической энергии.
Первоначальная кинетическая энергия груза, когда ему сообщили скорость, будет равна его потенциальной энергии при максимальном отклонении от положения равновесия.
Максимальная потенциальная энергия груза можно выразить через его массу (m), жесткость пружины (k) и амплитуду колебаний (A) по формуле:
E_pot = (1/2) * k * A^2
Кинетическая энергия груза при этом будет равна:
E_kin = (1/2) * m * v^2
По закону сохранения механической энергии:
E_pot = E_kin
Из этого можно составить уравнение:
(1/2) * k * A^2 = (1/2) * m * v^2
Подставляя известные значения, получим:
(1/2) * 2500 * A^2 = (1/2) * 1 * 2^2
Раскрываем скобки и упрощаем:
1250 * A^2 = 1 * 4
Делим обе части уравнения на 1250:
A^2 = 4/1250
Извлекаем квадратный корень и находим значение амплитуды (A):
A = √(4/1250) ≈ 0.089 м
Таким образом, амплитуда колебаний этого груза составляет приблизительно 0.089 метра.