Question

Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 4 рад/с?.
Определите радиус колеса, если через 2 с после начала движения полное ускорение колеса равно 5 м/с2.

Answer 1

Ответ: 10см

Объяснение:

Дано:

ε=4рад/с²

t=2c

а=5м/с²

---------------

R-?

Полное ускорение  находим по формуле:

а=√(аn²+aτ²)

an=V²/R=ω²R=ε²t²R

aτ=εR

Для удобства решения возведем в квадрат:

a²=ε⁴t⁴R²+ε²R²=ε²R²(ε²t⁴+1)

Отсюда:

R=√(a²/(ε²R²(ε²t⁴+1))=a/(ε√(ε²t⁴+1))=5/(4*√(3²*2⁴+1))=0,1м=10см