Question

f x2 + y² = 5;
z² - y² = 3
Якщо (1:31) - один з розв'язкiв цієї системи, то яких /з наступних значень може набувати сума x1+y2

Answer 1

У нас есть система, которую мы можем упростить, вычислив сумму выражений, то есть:

(x^2 + y^2) + (x^2 - y^2) = 5 + 3;

2x^2 = 8;

x^2 = 4;

x = +- 2;

Подставим найденные x в первое уравнение системы:

1) x1 = 2: 2^2 + y^2 = 5

2) x2 = -2: (-2)^2 + y^2 = 5;

1) 4 + y^2 = 5;

2) 4 + y^2 = 5;

1) y = +-1;

2) y = +-1;

y = +- 1;

Имея координаты, можем получить координаты возможных вариантов точек (сумма - сумма координат x и y):

a) (2; 1) - сумма: 3;

б) (2; -1) - сумма: 1;

в) (-2; 1) - сумма: -1;

г) (-2; -1) - сумма: -3;

a) (1; 2) - сумма: 3;

б) (-1; 2) - сумма: 1;

в) (1; -2) - сумма: -1;

г) (-1; -2) - сумма: -3;

То есть, возможные варианты суммы x1 + y1: -3, -1, 1, 3.

Ответ: -3, -1, 1, 3.

P* S*: Друг, пожалуйста, отметь это решение наилучшим, спасибо)))