Дам 40 баллов, срочно!!!!
Вычислите сумму, разность произведение и частное х и у. Найдите границу абсолютной и относительной погрешностей результатов: x=20,1±0,01, y=4,1±0,1.
Ответы
Сумма x и y:
x + y = 20,1 + 4,1 = 24,2
Разность x и y:
x - y = 20,1 - 4,1 = 16
Произведение x и y:
x * y = 20,1 * 4,1 = 82,41
Частное x и y:
x / y = 20,1 / 4,1 = 4,90244...
Теперь найдем границу абсолютной погрешности для каждого результата:
- Для суммы x и y: |0,01 + 0,1| = 0,11
- Для разности x и y: |0,01 + 0,1| = 0,11
- Для произведения x и y: |(0,01/20,1) + (0,1/4,1)| * 82,41 ≈ 3,9
- Для частного x и y: |(0,01/20,1) + (0,1/4,1)| * |4,90244...| ≈ 0,3
Граница относительной погрешности будет равна границе абсолютной погрешности, разделенной на значение результата и умноженной на 100%:
- Для суммы x и y: (0,11/24,2) * 100% ≈ 0,45%
- Для разности x и y: (0,11/16) * 100% ≈ 0,69%
- Для произведения x и y: (3,9/82,41) * 100% ≈ 4,73%
- Для частного x и y: (0,3/|4,90244...|) * 100% ≈ 6,12%