Предмет: Алгебра, автор: dneprden

Помогите решить, пожалуйста!
Найти число корней уравнения в зависимости от параметра а:
(x-a)*sqrt (x+1) =0
Под знаком корня весь второй множитель x+1.


Dillrez: Получается, что корни уравнения: x = -1, x = a. Если a = -1, тогда корень один. В других ситуациях a - это число, отличное от -1, поэтому корней будет 2.
Alnadya: ОДЗ надо учесть

Ответы

Автор ответа: mathkot
1

Ответ:

При a \leq  -1 - уравнение имеет 1 корень

При a > -1 - уравнение имеет 2 корня

Объяснение:

(x-a)\sqrt{x+1} =0

ОДЗ: x + 1\geq 0; x\geq -1

\sqrt{x+1} = 0

x+1 = 0

x =-1 - корень уравнения при a \in \mathbb R.

x - a = 0

x = a, тогда согласно ОДЗ x\geq -1, то есть a\geq -1.

При a = -1, корни совпадают (x+1)\sqrt{x+1} = 0, то есть уравнение будет иметь 1 корень.

При a > -1 - 2 корня:

x_{1} =-1 и x_{2} = a.

При a < -1, уравнение будет иметь единственный корень x = -1.

#SPJ1

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: ann62579