Предмет: Математика, автор: MrDonat007

Костя выбрал 24 натуральных числа. Натуральные числа – это целые числа, которые больше 0. Какое наибольшее количество нечетных чисел он может получить из сумм каждой возможной пары чисел?
276
144
182
158
240

Ответы

Автор ответа: daniilzhulanov
2

Привет!

Рассмотрим суммы нечетных и четных чисел. Сумма двух нечетных чисел всегда является четным числом, сумма двух четных чисел всегда является четным числом, а сумма нечетного и четного чисел всегда является нечетным числом.

Таким образом, чтобы получить как можно больше нечетных чисел, нужно объединять между собой нечетные и четные числа. При этом количество нечетных чисел будет равно количеству нечетных чисел из начальных 24 чисел, а количество четных чисел будет равно 24 минус количество нечетных чисел.

Максимальное количество нечетных чисел будет достигаться, когда число нечетных и четных чисел будет одинаковым. Таким образом, максимальное количество нечетных чисел будет равно половине от общего числа чисел:

$$\dfrac{24}{2}=12$$

Тогда количество попарных сумм, в которых будет нечетное число, будет равно произведению количества четных и нечетных чисел, то есть $12 \cdot 12 = 144$

Ответ: 144

Автор ответа: avval666
0
Если Костя выбрал 24 натуральных числа, то общее количество возможных пар чисел равно C(24) = 276. Сумма двух четных чисел или двух нечетных чисел всегда дает четное число. Сумма четного и нечетного числа всегда дает нечетное число. Таким образом, чтобы максимизировать количество нечетных сумм, Костя должен выбрать как можно больше пар, состоящих из четного и нечетного чисел. Если он выберет 12 четных и 12 нечетных чисел, то общее количество таких пар будет равно 12 * 12 = 144
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Аноним
Предмет: Биология, автор: gdhwqvj5pk
Предмет: Математика, автор: sonabazna358