Предмет: Алгебра,
автор: romashka1104
Визначте найбільше цiле значення а, за якого один із коренів рівняння 2x²-(4a +9)x +6а+9=0 належить проміжку (-46;-23), а інший - проміжку (1;55).
Ответы
Автор ответа:
0
Уравнение 2x^2 - (4A + 9)x + 6A + 9 = 0 является квадратным уравнением, корни которого можно найти с помощью формулы x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 2, b = -(4A + 9) и c = 6A + 9.
Дискриминант этого уравнения равен D = b^2 - 4ac = (4A + 9)^2 - 4 * 2 * (6A + 9) = 16A^2 + 72A + 81 - 48A - 72 = 16A^2 + 24A + 9.
Так как один из корней уравнения принадлежит промежутку (-46; -23), а другой - промежутку (1;55), то дискриминант должен быть неотрицательным, то есть D ≥ 0. Это условие выполняется при любых значениях A.
Однако, чтобы оба корня уравнения были действительными числами, необходимо, чтобы дискриминант был неотрицательным. Из условия D ≥ 0 следует, что A^2 + (3/2)A + (9/16) ≥ 0. Решая это квадратное неравенство, получаем, что оно выполняется при A ≤ -3/2 - √(15/16) или A ≥ -3/2 + √(15/16).
Таким образом, наибольшее целое значение A, при котором один из корней уравнения принадлежит промежутку (-46; -23), а другой - промежутку (1;55), равно -1.
Получено сообщение. Уравнение 2x^2 - (4A + 9)x + 6A + 9 = 0 является квадратным уравнением, корни которого можно найти с помощью формулы x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 2, b = -(4A + 9) и c = 6A + 9. Дискриминант этого уравнения равен D = b^2 - 4ac = (4A + 9)^2 - 4 * 2 * (6A + 9) = 16A^2 + 72A + 81 - 48A - 72 = 16A^2 + 24A + 9. Так как один из корней уравнения принадлежит промежутку (-46; -23), а другой - промежутку (1;55), то дискриминант должен быть неотрицательным, то есть D ≥ 0. Это условие выполняется при любых значениях A. Однако, чтобы оба корня уравнения были действительными числами, необходимо, чтобы дискриминант был неотрицательным. Из условия D ≥ 0 следует, что A^2 + (3/2)A + (9/16) ≥ 0. Решая это квадратное неравенство, получаем, что оно выполняется при A ≤ -3/2 - √(15/16) или A ≥ -3/2 + √(15/16). Получается, что наибольшее целое значение A, при котором один из корней уравнения принадлежит промежутку (-46; -23), а другой - промежутку (1;55), равно -1
Дискриминант этого уравнения равен D = b^2 - 4ac = (4A + 9)^2 - 4 * 2 * (6A + 9) = 16A^2 + 72A + 81 - 48A - 72 = 16A^2 + 24A + 9.
Так как один из корней уравнения принадлежит промежутку (-46; -23), а другой - промежутку (1;55), то дискриминант должен быть неотрицательным, то есть D ≥ 0. Это условие выполняется при любых значениях A.
Однако, чтобы оба корня уравнения были действительными числами, необходимо, чтобы дискриминант был неотрицательным. Из условия D ≥ 0 следует, что A^2 + (3/2)A + (9/16) ≥ 0. Решая это квадратное неравенство, получаем, что оно выполняется при A ≤ -3/2 - √(15/16) или A ≥ -3/2 + √(15/16).
Таким образом, наибольшее целое значение A, при котором один из корней уравнения принадлежит промежутку (-46; -23), а другой - промежутку (1;55), равно -1.
Получено сообщение. Уравнение 2x^2 - (4A + 9)x + 6A + 9 = 0 является квадратным уравнением, корни которого можно найти с помощью формулы x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 2, b = -(4A + 9) и c = 6A + 9. Дискриминант этого уравнения равен D = b^2 - 4ac = (4A + 9)^2 - 4 * 2 * (6A + 9) = 16A^2 + 72A + 81 - 48A - 72 = 16A^2 + 24A + 9. Так как один из корней уравнения принадлежит промежутку (-46; -23), а другой - промежутку (1;55), то дискриминант должен быть неотрицательным, то есть D ≥ 0. Это условие выполняется при любых значениях A. Однако, чтобы оба корня уравнения были действительными числами, необходимо, чтобы дискриминант был неотрицательным. Из условия D ≥ 0 следует, что A^2 + (3/2)A + (9/16) ≥ 0. Решая это квадратное неравенство, получаем, что оно выполняется при A ≤ -3/2 - √(15/16) или A ≥ -3/2 + √(15/16). Получается, что наибольшее целое значение A, при котором один из корней уравнения принадлежит промежутку (-46; -23), а другой - промежутку (1;55), равно -1
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: sia742
Предмет: Биология,
автор: Alona202313
Предмет: История,
автор: firsovroma27
Предмет: Английский язык,
автор: adavledchina17