Question

пж

(1) з точки а до площини а проведено перпендикуляр ас 60 см і похилу ав=75 см знайдіть довжину проекції похилої,
(2) з точки м поза площиною проведено до цієї площини перпендикуляр і похилу знаючи 17 похила довша за перпендикуляр на 93 см а її проекція на площину дорівнює 65 см знайдіть довжину похилої
(3) з точки а до площини а проведено перпендикуляр ас похилу ав =24 см причому вас=30 знайдіть довжину перпендикуляра і проекції похилої

Answer 1

Вот решения для каждой из задач:

(1) Известно, что проекция наклонной на плоскость равна длине перпендикуляра, проведенного к этой плоскости из точки, через которую проходит наклонная. Таким образом, длина проекции наклонной АВ на плоскость А равна 60 см.

(2) Пусть длина перпендикуляра равна x. Тогда длина наклонной равна x + 93. Используя теорему Пифагора, можно выразить x через длину проекции наклонной: x^2 + 65^2 = (x + 93)^2. Решив это уравнение, получим x ≈ 56. Длина наклонной равна x + 93 ≈ 149 см.

(3) Пусть длина перпендикуляра АС равна x. Тогда, используя теорему косинусов для треугольника АВС, можно выразить x через угол ВАС и длины сторон АВ и АС: x^2 = 24^2 + AC^2 - 2 * 24 * AC * cos(30). Используя тот факт, что проекция наклонной на плоскость равна длине перпендикуляра, получим уравнение: x^2 = 24^2 + x^2 - 2 * 24 * x * cos(30). Решив его, получим x ≈ 20.8 см. Длина проекции наклонной равна длине перпендикуляра и составляет ≈20.8 см.