Question

Вычислить интеграл способом подстановки
₁
∫4x(2x²+3)²*dx
⁰

Answer 1

Відповідь:  32 2/3 .

Покрокове пояснення:

   ∫₀¹4x( 2x²+3 )² dx =                  

   Заміна  t = 2x²+3 ;  dt = 4xdx ;  при х = 0 ,  t = 3 ;  при х = 1 ,  t = 5 .

= ∫₃⁵ t²dt = t³/3│₃⁵ = 1/3 *( 5³ - 3³ ) = 1/3 *( 125 - 27 ) = 1/3 * 98 = 32 2/3 .