Question

розв'язжіть нерівності a)3x²+4x+1< 0；6)-x²+4≤0.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

a) $3x^2+4x+1 < 0$
Бачимо що це рівняння параболи. Знайдемо корені де вона перетинає вісь y.
$D = \sqrt[]{b^2-4ac}=\sqrt[]{4^2-4*3*1}=\sqrt[]{4}=2$

Розв'язуємо аналітично.
Знайдемо корені:
$x_{1,2}=\frac{-b\frac{+}{-} \sqrt[]{D} }{2a}=\frac{-4\frac{+}{-} 2}{6} \\x_1 = -\frac{1}{3} ; \ x_2= -1$

Оскільки в нас парабола вітками вверх, значить що її кінці в додатій частині (по вісі y). Нам треба < 0, тому відповідь буде x ∈ $[-1; -\frac{1}{3}]$
б) $-x^2+4\leq 0$
Розв'язується аналогічно.
$x_{1}= -2; \ x_{2}=2;$
Оскільки в нас парабола вітками вверх, значить що її кінці в додатій частині (по вісі y). Нам треба ≤ 0, тому відповідь буде
x ∈ (-∝; -2)∪(2; ∝);
де ∝ - нескінченність

Answer 2

Відповідь: фото

Пояснення:

розв'язання завдання додаю