Період піврозпаду 27 Со 60 дорівнює 5,26 року. Яка кількість ядер розпадається
впродовж 7,89 року в зразку масою 30 мкг?
Ответы
Для вирішення цього завдання використаємо формулу піврозпаду:
N = N₀ * (1/2)^(t / T₁/₂),
де:
N₀ - початкова кількість ядер,
N - кінцева кількість ядер,
t - час,
T₁/₂ - період піврозпаду.
Знаючи період піврозпаду T₁/₂ = 5.26 року, ми можемо обчислити кінцеву кількість ядер N за час t = 7.89 року.
N = N₀ * (1/2)^(t / T₁/₂),
N = N₀ * (1/2)^(7.89 / 5.26).
Тепер ми можемо використати дані про масу зразка для обчислення початкової кількості ядер N₀. Знаючи масу зразка і молярну масу 27Co60, ми можемо обчислити кількість молей:
маса = кількість молей * молярна маса.
Молярна маса 27Co60 = 59.9332 г/моль.
Тепер ми можемо обчислити кількість молей зразка:
кількість молей = маса зразка / молярна маса = 30 мкг / 59.9332 г/моль.
Отже, ми отримуємо початкову кількість ядер:
N₀ = кількість молей * Авогадрої число.
N₀ = (30 мкг / 59.9332 г/моль) * 6.022 × 10^23 моль⁻¹.
Тепер ми можемо підставити ці значення в формулу для N:
N = N₀ * (1/2)^(7.89 / 5.26).
З використанням калькулятора або програми для обчислень, ми можемо отримати кінцеву кількість ядер N, яка розпадеться протягом 7.89 року в зразку масою 30 мкг.