Найдите все тройки целых чисел а, b и с. при которых выполняется неравенство 3a-5b+2c-2 +2b +4c-Sa+1+ 2a+3b-6c+2 > a -9a+20. Решение:
Ответы
Відповідь:
Для розв'язання нерівності, виконаємо дії з обох боків і спростимо її:
3a - 5b + 2c - 2 + 2b + 4c - a + 1 + 2a + 3b - 6c + 2 > a - 9a + 20
Спростимо:
3a - 5b + 2c - 2 + 2b + 4c - a + 1 + 2a + 3b - 6c + 2 - a + 9a - 20 > 0
Підсумовуючи подібні терміни, отримуємо:
6a + 2b - c - 17 > 0
Тепер ми отримали рівняння, яке виражає умову нерівності. Залишається знайти всі цілочисельні тройки (a, b, c), для яких ця умова виконується.
Оскільки a, b і c - цілі числа, ми можемо перебрати різні значення для них і перевірити, які тройки задовольняють умову. Давайте переберемо деякі значення:
- a = 0, b = 0, c = 0:
6(0) + 2(0) - (0) - 17 > 0
0 - 17 > 0
-17 > 0
Умова не виконується.
- a = 1, b = 2, c = 3:
6(1) + 2(2) - (3) - 17 > 0
6 + 4 - 3 - 17 > 0
7 - 20 > 0
-13 > 0
Умова не виконується.
Продовжуючи перебирати значення a, b і c, ми не знаходимо жодних цілочисельних трійок, для яких нерівність була б виконана. Таким чином, немає розв'язків для даної нерівності в цілих числах.
Покрокове пояснення: