Question

Знайти tg a, якщо sin a = 24/25 і П/2 <а<П

Answer 1

Ответ: tga=$-3\frac{3}{7}$

Пошаговое объяснение:

π/2<a<π => cosa<0 => ta<0

cos²a=1-sin²a=1-(24/25)² =1-576/625 =49/625

cosa=-7/25

=> tga=sina/cosa= -24/7 = $-3\frac{3}{7}$

Answer 2

Угол альфа находится во 2 четверти, значит cos a будет отрицательным

$\sin {}^{2} ( \alpha ) + \cos {}^{2} ( \alpha ) = 1 \\ \cos {}^{2} ( \alpha ) = 1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } = - \sqrt{1 - ( \frac{24}{25}) {}^{2} } =\\= - \sqrt{(1 - \frac{24}{25})(1 + \frac{24}{25} ) } = - \sqrt{ \frac{1}{25} \times \frac{49}{25} } = \\= - \sqrt{ \frac{ {7}^{2} }{ {25}^{2} } } = - \frac{7}{25} \\ \tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{24}{25} \div ( - \frac{7}{25} ) = - \frac{24 \times 25}{25 \times 7} = \\= - \frac{24}{7} = - 3 \frac{3}{7}$