Скільки чотирицифрових чисел, кратних числу 5, у яких всі цифри різні, можна записати, використовуючи цифри 4, 5, 6, 7, 8?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для вирішення цієї задачі, спочатку визначимо, які цифри можуть з'явитися на кожній позиції числа. Оскільки всі цифри повинні бути різними, то:
На першій позиції може стояти будь-яка з п'яти цифр: 4, 5, 6, 7 або 8.
На другій позиції може стояти будь-яка з чотирьох цифр, що залишилися після вибору першої цифри.
На третій позиції може стояти будь-яка з трьох цифр, що залишилися після вибору перших двох цифр.
На четвертій позиції може стояти будь-яка з двох цифр, що залишилися після вибору перших трьох цифр.
Таким чином, кількість чотирицифрових чисел, кратних 5, з різними цифрами можна визначити як добуток кількості варіантів на кожній позиції:
Кількість чисел = 5 * 4 * 3 * 2 = 120
Отже, можна записати 120 чотирицифрових чисел, кратних числу 5, використовуючи цифри 4, 5, 6, 7, 8, де всі цифри різні.