Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

$\sqrt{x+2} -\sqrt{2x-3} =1$

Перенесём один корень в правую сторону и возведём обе части уравнения в квадрат:

$\sqrt{x+2} =1+\sqrt{2x-3}\\x+2=1+2\sqrt{2x-3}+2x-3\\2\sqrt{2x-3}=x+2-1-2x+3\\2\sqrt{2x-3}=4-x$

Снова возведём обе части уравнения в квадрат:

$4(2x-3)=16-8x+x^2\\8x-12=16-8x+x^2\\x^2-16x+28=0\\\\D=(-16)^2-4\times28=256-112=144=12^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{16\pm12}{2} =\bigg[^\bigg{14}_\bigg2$

Выполним проверку(она нужна, чтобы избавиться от лишних корней, если они есть):

$\sqrt{14+2} -\sqrt{2\times14-3} =1\\\sqrt{16}- \sqrt{25} =1\\4-5=1\\-1=1$

Неверно

$\sqrt{2+2} -\sqrt{2\times2-3} =1\\\sqrt{4}- \sqrt{1} =1\\2-1=1\\1=1$

Верно

Ответ: х = 2

Answer 2

Ответ:

х=

Пошаговое объяснение:

На фото, сразу извеняюсь если не понятно и за подчерк