Question

Помогите с заданием по электродинамике!
1. Аналитические выражения для тока и напряжения имеют вид: i= 6,4 Sin (2512t+ 5/6), А u= 180Sin (2512t- 3 /4), В Определить амплитуду и действующее значение тока и напряжения, период, частоты f и w, начальные фазы и фазовый сдвиг.

2.Токи заданы аналитическими выражениями: i1= 40 Sin (314t+ /3), А i2= 60 Sin (314t- /6), А Построить векторную диаграмму.

3.Определить частоту переменного тока, имеющего период 0,05с

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для первого выражения:

Амплитуда тока (I):

I = 6.4 А

Действующее значение тока (Irms):

Irms = I / sqrt(2) ≈ 6.4 / 1.414 ≈ 4.53 А

Амплитуда напряжения (U):

U = 180 В

Действующее значение напряжения (Urms):

Urms = U / sqrt(2) ≈ 180 / 1.414 ≈ 127.28 В

Период (T):

Период определяется формулой T = 2π / ω, где ω - угловая частота.

Для тока: T = 2π / 2512 ≈ 0.0025 с (или 2.5 мс)

Для напряжения: T = 2π / 2512 ≈ 0.0025 с (или 2.5 мс)

Частота (f):

Частота определяется как f = 1 / T.

Для тока: f = 1 / 0.0025 ≈ 400 Гц

Для напряжения: f = 1 / 0.0025 ≈ 400 Гц

Угловая частота (ω):

Угловая частота определяется как ω = 2πf.

Для тока: ω = 2π * 400 ≈ 2512 рад/с

Для напряжения: ω = 2π * 400 ≈ 2512 рад/с

Начальная фаза (θ):

Для тока: θ = 5π/6

Для напряжения: θ = -3π/4

Фазовый сдвиг:

Фазовый сдвиг определяется разностью начальных фаз между током и напряжением.

Фазовый сдвиг = θ(напряжение) - θ(ток)

Фазовый сдвиг = (-3π/4) - (5π/6) ≈ -2.356 рад (или -135°)

2)Для первого выражения:

Амплитуда тока (I):

I = 6.4 А

Действующее значение тока (Irms):

Irms = I / sqrt(2) ≈ 6.4 / 1.414 ≈ 4.53 А

Амплитуда напряжения (U):

U = 180 В

Действующее значение напряжения (Urms):

Urms = U / sqrt(2) ≈ 180 / 1.414 ≈ 127.28 В

Период (T):

Период определяется формулой T = 2π / ω, где ω - угловая частота.

Для тока: T = 2π / 2512 ≈ 0.0025 с (или 2.5 мс)

Для напряжения: T = 2π / 2512 ≈ 0.0025 с (или 2.5 мс)

Частота (f):

Частота определяется как f = 1 / T.

Для тока: f = 1 / 0.0025 ≈ 400 Гц

Для напряжения: f = 1 / 0.0025 ≈ 400 Гц

Угловая частота (ω):

Угловая частота определяется как ω = 2πf.

Для тока: ω = 2π * 400 ≈ 2512 рад/с

Для напряжения: ω = 2π * 400 ≈ 2512 рад/с

Начальная фаза (θ):

Для тока: θ = 5π/6

Для напряжения: θ = -3π/4

Фазовый сдвиг:

Фазовый сдвиг определяется разностью начальных фаз между током и напряжением.

Фазовый сдвиг = θ(напряжение) - θ(ток)

Фазовый сдвиг = (-3π/4) - (5π/6) ≈ -2.356 рад (или -135°)

Для второго задания:

Токи заданы аналитическими выражениями:

i1 = 40 Sin(314t + π/3) А

i2 = 60 Sin(314t - π/6) А

Для построения векторной диаграммы:

Найдем значения токов для различных моментов времени, например, t = 0 и t = T/4:

При t = 0:

i1 = 40 Sin(0 + π/3) ≈ 40 * (√3/2) ≈ 34.64 А

i2 = 60 Sin(0 - π/6) ≈ 60 * (1/2) ≈ 30 А

При t = T/4:

i1 = 40 Sin((π/2) + π/3) ≈ 40 * (1/2) ≈ 20 А

i2 = 60 Sin((π/2) - π/6) ≈ 60 * (√3/2) ≈ 51.96 А

Построим векторную диаграмму, где i1 будет представлен вектором I1 и i2 - вектором I2. Длина каждого вектора будет равна амплитуде соответствующего тока, а угол между векторами определяется их начальными фазами:

                   I1

                 /

               /

            /

          /

        /

------------------------- t

I2

Угол между векторами I1 и I2 будет равен разности их начальных фаз (π/3 - (-π/6)) = 7π/6.

3)Период (T) переменного тока составляет 0.05 с.

Частота (f) определяется как f = 1 / T.

f = 1 / 0.05 ≈ 20 Гц

Таким образом, частота переменного тока составляет 20 Гц.