Question

40 баллов.
При якому значенні х три числа 32х; 4; 32 утворюють геометричну прогресію?

Answer 1

$\displaystyle\bf\\b_{1} =32x\\\\b_{2} =4\\\\b_{3} =32$

Квадрат каждого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего её членов.

$\displaystyle\bf\\b_{2} ^{2} =b_{1} \cdot b_{3} \\\\\\4^{2} =32x\cdot 32\\\\\\x=\frac{4^{2} }{32^{2} } =\frac{1}{64} \\\\\\Otvet \ : \ x=\frac{1}{64}$