Question

3. (86) Реши уравнение и выполни проверку корней (2х - 1)² = 2x(x - 2) + 9

Answer 1

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

(2х - 1)^2 = 2х(х - 2) + 9

4х^2 - 4х + 1 = 2х^2 - 4х + 9

4х^2 - 4х + 1 - 2х^2 +4х - 9 = 0

2х^2 - 8 = 0

2х^2 = 8

х^2 = 8/2

х^2 = 4

х1 = 2

х2 = -2

Проверка корней:

Для того, чтобы проверить корни уравнения, надо подставить их в исходное уравнение:

Проверяем х = 2

$(2*2-1)^2=2*2(2-2)+9\\(4-1)^2=4*0+9\\3^2=9\\9=9$

Проверяем х = -2:

$(2*(-2)-1)^2=2*(-2)(-2-2)+9\\(-4-1)^2=-4*(-4)+9\\(-5)^2=16+9\\25=25$

Корни уравнения найдены правильно.