СРОЧНО ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ И СДЕЛАТЬ ГРАФИК y=x^3+3x+2
Ответы
Пошаговое объяснение:
у=х³+3х+2
1. х=0 ; у=0³+3•0+2
у=2
точка пересечения с осью у: (0;2)
2. область определения - все действительные числа:
х∈R
3.
lim (x³+3x+2) +∞
x->+∞
lim (x³+3x+2) -∞
x->-∞
пределы не конечны , функция не имеет
горизонтальных асимптот.
lim ((x³+3x+2)/x)
x->+∞
lim ((x(x²+3+2/x)/x)=lim(x²+3+2/x)
x->+∞ x->+∞
lim (x²+3) +∞
x->+∞
lim(2/x) 0
x->+∞
lim (x²+3+2/x) +∞
x->+∞
lim(x³+3x+2)/x +∞
x->+∞
нет наклонных асимптот.
4.
у'=3х²+3
0=3х²+3
3х²= -3
х²= -1
х∉R
нет локальных экстремумов
5.
у"=6х
0=6х
х=0
- +
———о——
0
у"(-1)= -6
у"(1)=6
у(0)=0³+3•0+2=2
координаты точки перегиба (0;2)
6.
f(x)=x³+3x+2
f(-x)=(-x)³+3•(-x)+2= -x³-3x+2
функция ни четная ,ни нечётная
7.
у=х³+3х+2
х= -х ; у= -у
-у= (-х)³+3•(-х)+2
-у= -х³-3х+2
у=х³+3х-2
не симметричен относительно начала координат.
у= -у
-у=х³+3х+2
у= -х³-3х-2
не симметричен относительно оси х
х= -х
у=(-х)³+3•(-х)+2
у= -х³-3х+2
не симметричен относительно оси у
8. график на фото
