Question

Допоможіть, будь ласка розв'язати! Дуже потрібно!
У двох ящиках лежали кавуни, всього 200 штук. Коли в перший поклали ще 40 кавунів, а у другий – 60, то в ящиках стало кавунів порівну. Скільки кавунів було в кожному ящику спочатку?

Answer 1

Відповідь:

у першому ящику - 110 кавунів, у другому - 90 кавунів.

Пояснення:

У двох ящиках лежали кавуни, всього 200 штук. Коли в перший поклали ще 40 кавунів, а у другий – 60, то в ящиках стало кавунів порівну. Скільки кавунів було в кожному ящику спочатку?

Розв'язання:

Нехай спочатку у першому ящику було х кавунів, тоді у другому - у кавунів. У двох ящиках всього 200 штук, тому х+у=200.

Після того, як у перший ящик поклали ще 40 кавунів, а у другий – 60, то в ящиках стало кавунів порівну, тобто х+40=у+60. Складемо та розв'жемо систему рівнянь:

$\begin{cases}x + y = 200 \\x + 40 = y + 60\end{cases}$

$\begin{cases}x + y = 200 \\x = y + 60 - 40\end{cases}$

$\begin{cases}x + y = 200 \\x = y + 20\end{cases}$

$\begin{cases}y + 20 + y = 200 \\x = y + 20\end{cases}$

$\begin{cases}2y = 200 - 20 \\x = y + 20\end{cases}$

$\begin{cases}2y = 180 \\x = y + 20\end{cases}$

$\begin{cases}y = 180 \div 2 \\x = y + 20\end{cases}$

$\begin{cases}x = 90 + 20 \\y = 90\end{cases}$

$\begin{cases}y = 90 \\x = y + 20\end{cases}$

$\begin{cases}x = 110 \\y = 90\end{cases}$

Отже, спочатку у першому ящику було 110 кавунів, у другому - 90 кавунів.

Відповідь: 110 та 90 кавунів.

#SPJ1