Двоє робітників, працюючи разом,
можуть виконати замовлення за 15
днів. Вони пропрацювали разом 7 днів, і один із них захворів. Тоді другий робітник закінчив
виконувати замовлення через 16
днів, працюючи один. За скільки днів кожен робітник може
виконати це замовлення,
працюючи самостійно?
Ответы
Відповідь:
Для виконання замовлення кожному з робітників працюючи самостійно потрібно 30 днів.
Пояснення:
1) Двоє робітників, працюючи разом, можуть виконати замовлення за 15 днів. Таким чином вони у двох виконують за один день 1/15 частину від усього замовлення.
2) Вони пропрацювали разом 7 днів, і один із них захворів. За ці 7 днів вони виконали 7 × 1/15 = 7/15 частину від усього замовлення. Їм залишилось виконати 1 - 7/15 = 15/15 - 7/15 = 8/15 частину від усього замовлення.
3) Другий робітник, працюючи один закінчив виконувати замовлення через 16 днів. Позначимо як Х - кількість днів, які потрібні другому робітникові щоб виконати це замовлення, працюючи самостійно. Таким чином другий робітник, працюючи один виконує за один день 1/Х частину від усього замовлення. Працюючи 16 днів він виконав 16/Х частину від усього замовлення, що відповідає 8/15 частині від усього замовлення.
16/Х = 8/15
Х = 15 × 16/8 = 30 днів - потрібні другому робітникові щоб виконати це замовлення, працюючи самостійно.
4) Позначимо як У - кількість днів, які потрібні першому робітникові щоб виконати це замовлення, працюючи самостійно. Віднімемо від продуктивності праці двох робітників ( 1/15 ) продуктивність праці другого робітника ( 1/30 ), та отримаємо продуктивність праці першого робітника ( 1/У ).
1/У = 1/15 - 1/30 = 2/30 - 1/30 = 1/30
1 / ( 1/30 ) = 30 днів - потрібні першому робітникові щоб виконати це замовлення, працюючи самостійно.