Question

Розв'язати систему рівнянь:
((x - 1)2 - (x + 2)2 = Зу,
(y — 3)2 — (y + 2)2 = 5x.

Answer 1

Відповідь:

Почнемо з першого рівняння:

((x - 1)^2 - (x + 2)^2) = Зу

Спростимо це рівняння:

(x^2 - 2x + 1 - (x^2 + 4x + 4)) = Зу

(x^2 - 2x + 1 - x^2 - 4x - 4) = Зу

(-6x - 3) = Зу

-6x = Зу + 3

x = (Зу + 3) / -6

Тепер розглянемо друге рівняння:

(y - 3)^2 - (y + 2)^2 = 5x

Спростимо це рівняння:

(y^2 - 6y + 9 - (y^2 + 4y + 4)) = 5x

(y^2 - 6y + 9 - y^2 - 4y - 4) = 5x

(-10y + 5) = 5x

-10y = 5x - 5

y = (5 - 5x) / -10

y = (1 - x) / 2

Отже, система рівнянь має розв'язок:

x = (Зу + 3) / -6

y = (1 - x) / 2