Question

Вказати первісну для функції f(x)={ x-3/55)^2​​

Answer 1

Відповідь:

Первісна (інтеграл) функції f(x) = (x - 3/55)^2 відповідає оберненому процесу диференціювання. Щоб знайти первісну, ми можемо використовувати правила і формули для інтегрування.

Почнемо з функції f(x) = (x - 3/55)^2. Застосуємо формулу для квадрату різниці двох чисел:

f(x) = (x^2 - 2 * (3/55) * x + (3/55)^2)

Щоб знайти первісну цієї функції, інтегруємо кожен окремий член:

∫(x^2 - 2 * (3/55) * x + (3/55)^2) dx = ∫x^2 dx - ∫2 * (3/55) * x dx + ∫(3/55)^2 dx

Інтегруючи, отримуємо:

(1/3) * x^3 - (3/55) * x^2 + (3/55)^2 * x + C

де C - це константа інтегрування.

Таким чином, первісна функції f(x) = (x - 3/55)^2 дорівнює:

F(x) = (1/3) * x^3 - (3/55) * x^2 + (3/55)^2 * x + C,

де C - довільна константа.