20. При бомбардировке элемента 23,1 медленным нейтроном образуется ядро элемента X в соответствии с реакцией: -239U a) (i) Каковы массовое число А и заряд 2 (в единицах элементарного заряда) полученного ядра. Z (1) Напишите уравнение альфа-распада для полученного Х элемента b) Найдите дефект массы элемента гелий " Не (ответ запишите в кг и МэВ) (mp=1,6726-10-27 кг, 1 а.е.м.=1,66057-10-27 кг) м-1,6749-10-27 кг, М,-4,00260 а.е.м., 1 В=1,6-10-19 Дж [1] [1] [2]
Помогите срочно.... Пожалуйста
Ответы
Ответ:
а) А=238, Z=90. б) в решении
Объяснение:
a) Массовое число А и заряд 2 полученного ядра можно найти из изначального ядра урана и нейтрона, участвующего в реакции:
239U + 1n → AX + 1n
Заряд равен 92, а массовое число на левой стороне равно 239+1=240. Из закона сохранения заряда и массы получаем, что массовое число А полученного ядра равно 240-2=238, а заряд 2 равен 92-2=90.
Ответ: А=238, Z=90.
b) Уравнение альфа-распада для полученного Х элемента:
238X → 4He + 234Y
Дефект массы полученного гелия можно найти как разницу массы исходного ядра X и суммы масс ядра Y и гелия:
Δm = (m(X) - m(Y) - m(He))c^2
где c - скорость света.
Массы элементов в а.е.м.:
m(X) = 238
m(Y) = 234
m(He) = 4
Переведём все массы в кг:
m(X) = 238*1,66057*10^-27 = 3,95371*10^-25 кг
m(Y) = 234*1,66057*10^-27 = 3,88569*10^-25 кг
m(He) = 4*1,6726*10^-27 = 6,6904*10^-27 кг
Тогда:
Δm = (3,95371*10^-25 - 3,88569*10^-25 - 6,6904*10^-27) * (3*10^8)^2 = 6,6468*10^-11 Дж/с^2
Переведём единицы измерения в МэВ и кг:
1 В = 1,6*10^-19 Дж
1 МэВ = 1,60218*10^-13 Дж
1 кг = 5,6096*10^29 МэВ/c^2
Тогда:
Δm/c^2 = 6,6468*10^-11 / (3*10^8)^2 = 7,3854*10^-28 кг
Δm/c^2 = 7,3854*10^-28 кг = 4,6186*10^-11 МэВ
Ответ: Δm = 7,3854*10^-28 кг = 4,6186*10^-11 МэВ.
Объяснение:
a) Из реакции видно, что ядро Урана-239 поглощает медленный нейтрон и превращается в элемент с неизвестным массовым числом и зарядом. Обозначим массовое число неизвестного элемента как A и заряд как Z. Таким образом, полученное ядро имеет следующие параметры:
A = 239 + 1 = 240 (массовые числа урана и нейтрона соответственно)
Z = 92 + 0 = 92 (заряд урана равен 92, нейтрон не имеет заряда)
Ответ: A = 240, Z = 92.
b) Уравнение альфа-распада для полученного X-элемента выглядит следующим образом:
X → Y + α
где Y - элемент с массовым числом A-4 и зарядом Z-2, а α - ядро гелия с массовым числом 4 и зарядом 2.
Таким образом, дефект массы Δm можно найти как разницу между массой исходного ядра и суммой масс полученных ядер:
Δm = m(Уран-239) - [m(X) + m(α)]
Найдем массу исходного ядра. Для этого воспользуемся таблицей ядерных изотопов и найдем массу Урана-239:
m(Уран-239) = 239,054293 г/моль × (1 кг / 6,022·10²³ ядер) × (1 а.е.м. / 1,66057·10^-27 кг) = 3,952×10^-22 кг
Найдем массу гелия-4. Для этого умножим массу одного нуклона на массовое число:
m(α) = 4 × 1,6726·10^-27 кг = 6,6904·10^-27 кг
Найдем массу X-элемента:
m(X) = A × 1,66057·10^-27 кг / моль = 240 × 1,66057·10^-27 кг / моль = 3,98537·10^-22 кг
Теперь можем найти дефект массы:
Δm = 3,952×10^-22 кг - (3,98537·10^-22 кг + 6,6904·10^-27 кг) = -0,0296·10^-22 кг
Переведем дефект массы в МэВ, для чего разделим его на массу одного нуклона и умножим на скорость света в квадрате:
ΔE = Δm c² / A
ΔE = (-0,0296·10^-22 кг) × (3·10^8 м/с)² / 240
ΔE = -3,23·10^-9 Дж/моль = -2,02 МэВ/моль
Таким образом, дефект массы равен -2,02 МэВ/моль. Если перевести в единицы кг, получится:
Δmc² = (-2,02 МэВ/моль) × (1,6·10^-19 Дж/МэВ) × (1 кг/3·10^8² м²/с²) = -3,38·10^-35 кг·м²/с²
Δm = Δmc² / c² = -3,38·10^-35 кг