Question

помогите пожалуйста даю 35 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Для доказательства перпендикулярности прямой АВ к плоскости ВМС, нам нужно показать, что вектор, перпендикулярный плоскости ВМС, будет перпендикулярен к прямой АВ.

Предположим, что прямая АВ не перпендикулярна к плоскости ВМС. Тогда существует точка М' на прямой АВ, такая что линия М'С лежит в плоскости ВМС и пересекает ее.

Теперь рассмотрим треугольники ВМС и ВМ'С. У них общая сторона ВС и угол МВС общий. Кроме того, угол МВС равен 90 градусам, так как ВМ перпендикулярна к плоскости ВМС.

Теперь давайте рассмотрим угол ВСМ' в треугольнике ВМ'С. Поскольку линия М'С лежит в плоскости ВМС, угол ВСМ' тоже должен быть 90 градусов.

Таким образом, у нас есть два угла, ВСМ и ВСМ', которые равны 90 градусам, а значит линии ВМ и ВМ' перпендикулярны к плоскости ВМС.

Однако это противоречит нашему предположению, что прямая АВ не перпендикулярна к плоскости ВМС. Следовательно, наше предположение неверно, и прямая АВ должна быть перпендикулярна к плоскости ВМС.