Question

Одна сторона трикутника на 5 см більша за другу, а кут між ними дорівнює 60°. Знайти периметр трикутника, якщо третя сторона дорівнює 7 см.

Answer 1

Ответ:

18 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АС=7 см, ∠В=60°;  АВ-ВС=5 см.  Р - ?

За теоремою косинусів

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosB

Нехай ВС=х см, тоді АВ=х+5 см.

49=(х+5)²+х²-2х(х+5)*1/2

49=2х²+10х+25-х²-5х

х²+5х-24=0

За теоремою Вієта х=-8 (не підходить)  х=3.

ВС=3 см,  АВ=5+3=8 см.

Р=7+8+3=18 см.