Question

Основание пирамиды SABCD является прямоугольник ABCD, ребро SB перпендикулярно к плоскости основания, AB = 4см ,SB = 4см, BC = 6см. Найти площадь полной поверхности.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

S(SBA)=1/2•AB•SB=1/2•4•4=8 см²

S(SBC)=1/2•BC•SB=1/2•6•4=12 см²

∠SCD- прямой (по т.о 3-х перпендикулярах)

S(SCD)=1/2•CD•SC

CD=AB=4 см

∆SBC - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

SC=√(SB²+BC²)=√(4²+6²)=√52=2√13 см

S(SCD)=1/2•4•2√13=4√13 см²

∠SAD - прямой (по т.о 3-х перпендикулярах)

АD=BC=6 см

S(SAD)=1/2•AD•SA

по теореме Пифагора:

SA=√(AB²+SB²)=√(4²+4²)=4√2 см

S(SAD)=1/2•6•4√2=12√2 см³

S(ABCD)=AB•BC=4•6=24 см²

Sполной=S(ABCD)+S(SBA)+S(SBC)+

+S(SCD)+S(SAD)=24+8+12+4√13+12√2=

=44+4√13+12√2 см²

ответ: 44+4√13+12√2 см²