балка довжиною 15 метрів перше кріплення на 0 метрів (не рухоме) на 5 метрів (рухома) на 11 метрів (рухома) на 15 метрів (рухома) є крутящий момент який крутиться за часовою стрілкою на 2 метрах = 10 тон на метр розвязати задачу методом (рівняння 3 моментів) визначити статистичну невизначеність
Ответы
Для розв'язання задачі методом рівнянь трьох моментів потрібно врахувати наявні крутящі моменти та визначити статичну невизначеність.
Назвемо крутящі моменти M1, M2, M3 та M4 для відповідних кріплень на 0 м, 5 м, 11 м та 15 м від початку балки відповідно.
Відомо, що крутящий момент на 2 метрах від початку балки дорівнює 10 тон на метр. Позначимо це як M.
Тоді моменти в кожному з кріплень можна виразити наступними рівняннями:
M1 = 0
M2 = M + M1
M3 = M + M1 + M2
M4 = M + M1 + M2 + M3
Підставимо значення M1 = 0 у рівняння для M2:
M2 = M + 0 = M
Підставимо значення M1 = 0 та M2 = M у рівняння для M3:
M3 = M + 0 + M = 2M
Підставимо значення M1 = 0, M2 = M та M3 = 2M у рівняння для M4:
M4 = M + 0 + M + 2M = 4M
Тепер врахуємо, що статична невизначеність (ΔM) визначається як різниця між найбільшим та найменшим крутящим моментом:
ΔM = M4 - M1 = 4M - 0 = 4M
Таким чином, статична невизначеність в даній задачі дорівнює 4M.
У даному випадку, M = 10 тон на метр, тому статична невизначеність буде:
ΔM = 4M = 4 * 10 тон на метр = 40 тон
Таким чином, статична невизначеність в даній задачі становить 40 тон.