Question

Срочно Які з наведених чисел діляться націло на 3?

n=3k+1, k - ціле число
n=3k+2, k - ціле число
n=3k, k - ціле число

Answer 1

Если сумма цифр в числе кратно трем — это число делится на 3.

1) Рассмотрим первое число:

$n=3k+1$

число n не будет делится на 3, ведь сумма его цифр не кратна 3 (3k— число кратное 3, но при добавлении к нему единицы кратность исчезает, ведь для деления без остатка нужно добавить ещё одно число кратное 3)

Следовательно число:

$n=3k+1$

Не подходит.

2) Рассмотрим второе число:

$n = 3k + 2$

число n не будет делится на 3, ведь сумма его цифр не кратна 3 (3k— число кратное 3, но при добавлении к нему двойки кратность исчезает, ведь для деления без остатка нужно добавить ещё одно число кратное 3)

Следовательно число:

$n = 3k + 2$

Не подходит.

3) Рассмотрим третье число:

$n = 3k$

число n будет делится на 3, ведь тройка будет присутствовать и в числителе, и в знаменателе:

$\frac{n}{3} = \frac{3k}{ 3 } = k$

Следовательно число:

$n = 3k$

Подходит