Question

Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность выхода из строя в течение смены для первого станка равна 0,6, для второго - 0,5, для третьего - 0,4, для четвёртого - 0,5; CB X - число станков, вышедших из строя за смену. (Ответ: M (X)=2, D (X) = 0,98.)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

X может принимать значения 0,1,2,3 или 4.

Вероятность , что не откажет ни один из станков

Р(0)=0.6*0.4*0.5*0.5= 0.06

Откажут все станки Р(4)=0.6*0.4*0.5*0.5= 0.06

Откажет 1 станок = 0.6²*0.5²+2*0.4*0.6*0.5²+0.4²*0.5²=

=0.09+0.12+0.04=0.25

Откажут 3 станка  Р(3)=0.25

Откажут 2 станка  Р(2)=0.6²*0.5²+0.6²*0.5²+0.6*0.4*0.5²+

+0.6*0.4*0.5²+0.4²*0.5²+0.4²*0.5²= 0.18+0.12+0.08=0.38

=> M(X)=∑Xi*Pi= 0.06*0+0.06*4+1*0.25+3*0.25+2*0.38=1+0.24+0.76=2

=>D(X)=∑(Xi-M(X))²*Pi =(0-2)²*0.06+ (4-2)²*0.06+(1-2)²*0.25+(3-2)²*0.25+(2-2)²*0.38=0.24+0.24+0.25+0.25+0 =0.48+0.5=0.98