Два спортсмена одновременно стартовали на одну и ту же дистанцию. Первый спортсмен пробежал всю дистанцию за 3мин 45с,а второй 4 мин.Какова скорость каждого,если через 48с после старта расстояние между ними было 20 м?(Розв'яжіть тільки з x)
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
3мин 45с = 3 45/60 = 3,75 мин
48 сек = 48/60 = 0,8ч
Пусть скорость первого спортсмена - х (м/с), тогда за 3,75 мин он пробежал 3,75х (км), а скорость второго спортсмена - у (м/с), и за 4 мин он пробежал 4у (км), а так как одновременно стартовали на одну и ту же дистанцию то 3,75х = 4у
За 0,8 ч первый пробежал 0,8х (км) , а второй 0,8у (км) и согласно условия после старта расстояние между ними было 20 м , то есть 0,8х - 0,8у = 20
Составим систему уравнений:
{ 3,75х = 4у
{ 0,8х - 0,8у = 20
у = 3,75х : 4
у = 0,9375х
Подставим во второе уравнение у = 0,9375х
0,8 * (х - 0,9375х) = 20
0,8 * 0,0625х = 20
0,05х = 20
х = 20 : 0,05
х = 400 (м/мин) скорость первого спортсмена
Подставим х = 400 в первое уравнение:
3,75 * 400 = 4у
1500 = 4у
у = 1500 : 4
у = 375 (м/мин) скорость второго спортсмена
Ответ:
400 м/мин; 375 м/мин
Пошаговое объяснение:
1 минута = 60 секунд
3мин 45сек = 3мин + 45/60 = 3мин + 3/4мин = 3 3/4мин = 3,75мин
48сек = 48/60мин = 4/5мин = 0,8мин
Скорость 1 спортсмена = х м/мин
Прошёл за 3мин 45сек = 3,75х м
Скорость 2 спортсмена = у м/мин
Прошёл за 4мин = 4у м
Оба спортсмена прошли одинаковую дистанцию, значит: 3,75х = 4у
Пробежал 1 спортсмен за 48сек = 0,8х м
Пробежал 2 спортсмен за 48сек = 0,8у м
По условию, через 48сек между спортсменами было расстояние 20м, тогда: 0,8х - 0,8у = 20
Составим систему уравнений:
{3,75х = 4у
{0,8х - 0,8у = 20 | : 0,8
{3,75х - 4у = 0
{х - у = 25
{3,75х - 4у = 0
{х = 25 + у
1)
3,75х - 4у = 0
3,75(25 + у) - 4у = 0
93,75 + 3,75у - 4у = 0
3,75у - 4у = 0 - 93,75
-0,25у = -93,75
у = -93,75 : (-0,25)
у = 375
2)
х = 25 + у
х = 25 + 375
х = 400
Скорость 1 спортсмена = (х) = 400 м/мин
Скорость 2 спортсмена = (у) = 375 м/мин