Question

Помогите пожалуйста!

А) длины параллельных сторон трапеции равны 25 дм и 4 дм , а длины непараллельных сторон - 20 дм и 13 дм . Найдите площадь трапеции .

B) найдите площадь трапеции если ее основание равны 5 см и 19 см а боковые стороны 13 см и 15 см.

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

А)

AD=25 дм

ВС=4 дм

АВ=20 дм

СD=13 дм

S=?

∆АВН - прямоугольный:

AH=x дм

по теореме Пифагора:

ВН²=АВ²-АН²=20²-х²=400-х²

∆СКD - прямоугольный:

KD=AD-BC-AH=25-4-x=21-x

по теореме Пифагора:

СК²=СD²-KD²=13²-(21-x)²=169-(441-42x+x²)=

=169-441+42x-x²= -x²+42x-272

BH²=CK² - высоты

400-x²= -x²+42x-272

672=42x

x=16

BH²=400-x²=400-16²=144

BH=√144=12 дм

S=(AD+BC)/2•BH=(25+4)/2•12=174 дм²

В)

АD=19 см

ВС=5 см

АВ=13 см

СD=15 см

S=?

AH=x cм

∆АВН - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВН²=АВ²-АН²=13²-х²=169-х²

∆СКD - прямоугольный:

CK=AD-BC-AH=19-5-x=14-x

СК²=СD²-KD²=15²-(14-x)²=225-(196-28x+x²)=

=225-196+28x-x²= -x²+28x+29

CK²=BH² - высоты

-x²+28x+29=169-x²

28x=140

x=5

BH²=169-5²=169-25=144

BH=√144=12

S=(AD+BC)/2•BH=(19+5)/2•12=144 см²

ответ: 144 см²