Question

Решите тригонометрическое уравненияе Cos(3x π/4)=0

Answer 1

Ответ:

Помітимо, що cos(π/2) = 0. Також, знаємо, що cos(α) = cos(2π - α), отже, розв'язок буде матимувати вигляд: 3x π/4 = π/2 + k*2π або 3x π/4 = 3π/2 + k*2π, де k - ціле число. Розв'язуючи перше рівняння, отримаємо: 3x π/4 = π/2 + k*2π x = (2k + 1)*π/6. Розв'язуючи друге рівняння, отримаємо: 3x π/4 = 3π/2 + k*2π x = (4k + 3)*π/6. Таким чином, розв'язками уравнения є x = (2k + 1)*π/6 і x = (4k + 3)*π/6, де k - ціле число.