Question

Знайти проміжки зростання і спадання функції 100 балів

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

    f( x ) = 5 + 4x - 2x² - x³ ;

    f '( x ) = ( 5 + 4x - 2x² - x³ )' = 0 + 4*1 - 2*2x - 3x² = - 3x² - 4x + 4 ;

    f '( x ) = - 3x² - 4x + 4 ;

    f '( x ) = 0 ;      - 3x² - 4x + 4 = 0 ;    D = 64 > 0 ;  x₁ = - 2/3 ;    x₂ = - 2 .

x = - 2/3 ;    x = - 2 - критичні точки функції .

    f '( x ) = - 3( х + 2 )( х + 2,3 ) ;  

    f '( - 3 ) < 0 ;     f '( - 1 ) > 0 ;  f '( 0 ) < 0 .

 Проміжки спадання :   (- ∞ ; - 2 ]  i  [- 2/3 ; + ∞ ) ;

  проміжок зростання :  [- 2 ; - 2/3 ] /